Алексей Борисович Миллер е роден на 31 януари 1962 г. в тогавашния Ленинград, сега Санкт-Петербург. В родния си град завършва през 1979 г. средно общообразователно училище, след това и Ленинградски финансово-икономически институт (ЛФЭИ), специалност инженер-икономист.
След дипломирането си работи в Институт за гражданско жилищно строителство ЛенНИИпроект. През 1989 г. успешно защитава дисертационен труд в Ленинградски финансово-икономически институт и получава научната степен “доктор на икономическите науки”.
След 1990 г. Алексей Миллер заема длъжност в Комитет по външните връзки на кметство Санкт-Петербург. Заемайки различни длъжности през годините до 1996 г., д-р Миллер спомага за навлизането в Русия на значителен брой западни солидни банки, сред които е Dresdner Bank, която впоследствие става партньор на газовия холдинг Газпром.
През 1996 г. господин Миллер става Директор по развитието и инвестициите на Морски порт на Санкт-Петербург, а през 1999 г. – и Генерален директор на Балтийска тръбопроводна система.
През 2000 г. заема поста Зам.-министър на енергетиката на Русия. От януари 2001 г. оглавява Комисия по разработването на условията за използването на природните ресурси и подготовка на проекта СРП в Щокмановска местност. Застава начело и на Управителен съвет на Газпром. Задачата, която стои пред него, е да промени структурата на Газпром и да възстанови финансово холдинга. Като Председател на Управителен съвет на Газпром АД и Зам.-председател на Съвет на директорите на холдинга, господин Миллер оглавява Газпром от 2001 г. Част е и от Комитет на акционерите на компания Nord Stream AG, която е изпълнител на проекта за газопровод Северен поток – от Руска федерация през Балтийско море до Европа. Извън Газпром членува в Съвет на настоятелите на Международна награда за енергетика Глобална енергия.
За периода на работа в Газпром Алексей Миллер е награждаван с: орден ІV степен “За заслуги пред отечеството”; медал ІІ степен “За заслуги пред отечеството”; орден на Кръста на Република Унгария ІІ степен за заслуги в областта на енергийното сътрудничество; орден за заслуги пред Република Италия; орден на труда І степен от Социалистическа Република Виетнам и др. Алексей Миллер е и лауреат на Награда за наука и техника на правителството на Русия през 2010 г.
От 8 юли 2013 г. е носител на почетното звание Доктор Хонорис кауза на Университета по архитектура, строителство и геодезия, гр. София.